Teori Antrian (Queueing Theory)

Teori antrian diciptakan pada tahun 1909 oleh ahli matematika dan insinyur berkebangsaan Denmark yang bernama A.K Erlang. Menurut P. Siagian (1987), suatu antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Studi matematikal dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga nasabah yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan pelayanan.
Dalam banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi, biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya langganan atau nasabah.

Menurut Pangestu, dkk (1989), tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani. Bila suatu sistem mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari jumlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan, tetapi bila jumlahnya kurang dari optimal hasilnya adalah tertundanya pelayanan. Model antrian merupakan peralatan penting untuk sistem pengolaan yanh menguntungkan dengan menghilangkan antrian.
Sistem antrian yang terjadi dapat sederhana atau sangat kompleks. Sistem ini mempunyai 2 bagian dasar, yaitu suatu antrian tunggal dan sebuah fasilitas pelayanan tunggal, yang juga disebut sebagai single channel.
Menurut Siagian (1987), ada 4 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam praktek, yaitu :
1. First come first served (FCFS) atau first in first out (FIFO), artinya lebih dahulu datang (sampai) lebih dahulu dilayani. Misalnya antri membeli tiket bioskop.
2. Last come first served (LCFS) atau last in first out (LIFO), artinya yang tiba terakhir yang lebih dahulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator (lift) untuk lantai yang sama.
3. Service in random order (SIRO), artinya panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dahulu tiba.
4. Priority service (PS), artinya prioritas pelayana diberikan kepada yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang dengan keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter. Mungkin juga, karena kedudukan atau jabatan seseorang menyebabkan dilayani terlebih dahulu atau diberi prioritas lebih tinggi, tidak soal siapa yang terlebih dahulu masuk garis tunggu.

Pengertian dan Jenis Proses Produksi Industri Manufaktur

Industri adalah kelompok perusahaan yang menghasilkan dan menjual barang sejenis atau jasa sejenis. Misalnya : industri tekstil adalah kelompok perusahaan yang menghasilkan dan menjual bahan baku tekstil, barang setengah jadi tekstil, dan barang jadi tekstil. Dalam perkembangannya, industri dikelompokkan menjadi 2, yaitu industri manufaktur dan industri jasa.
Menurut Heizer, dkk (2005), manufaktur berasal dari kata manufacture yang berarti membuat dengan tangan (manual) atau dengan mesin sehingga menghasilkan sesuatu barang. Untuk membuat sesuatu barang dengan tangan maupum mesin diperlukan bahan atau barang lain. Seperti halnya membuat kue diperlukan tepung, gula, mentega, dan sebagainya. Secara umum dapat dikatakan bahwa manufaktur adalah kegiatan memproses suatu atau beberapa bahan menjadi barang lain yang mempunyai nilai tambah yang lebih besar. Manufaktur juga dapat diartikan sebagai kegiatan-kegiatan memproses pengolahan input menjadi output.
Kegiatan manufaktur dapat dilakukan oleh perorangan (manufacturer) maupun oleh perusahaan (manufacturing company). Sedangkan industri manufaktur adalah kelompok perusahaan sejenis yang mengolah bahan-bahan menjadi barang setengah jadi atau barang jadi yang bernilai tambah lebih besar. Contoh industri manufaktur, misalnya: industri tekstil, industri obat, industri semen, dan lain-lain.
Berdasarkan jenis proses produksi atau berdasarkan sifat manufakturnya, perusahaan manufaktur dibagi menjadi 2 (dua) jenis, yakni 1) Perusahaan dengan jenis proses produksi terus-menerus (continuous process atau continuous manufacturing, 2) Perusahaan dengan proses produksi yang terputus-putus (intermitten process) atau intermitten manufacturing).
Strategi respons terhadap permintaan konsumen mendefinisikan bagaimana suatu perusahaan industri manufaktur akan memberikan tanggapan atau respons terhadap permintaan konsumen. Pada dasarnya strategi respons terhadap permintaan konsumen dapat diklasifikasikan dalam kategori: Design-to-Order, Make-to-Order, Assemble-to-Order, Make-to-Stock.

REGRESI

Persamaan matematik yang memungkinkan untuk meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Istilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh Sir Francis Galton ( 1822-1911 ) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dari ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur ( regressed ) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayahyang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari pada ayahnya. Sekarang istilah regresi diterapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi.

Menurut Walpole (1995), Regresi umumnya membicarakan masalah pendugaan atau peramaln nilai peubah tak bebas Y berdasarkan peubah bebas X yang diketahui nilainya dan menghasilkan sebaran nilai yang kemudian ditebarkan atau dipoltkan dan menghasilkan apa yang disebut diagram pencar terlihat bahwa titik-titiknya mengikuti sebuah garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan secara linear. Bila hubungan linear demikian ada, maka kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis-lurus yang disebut garis regresi linear. Dari aljabar atau ilmu ukur analitik di sekolah lanjutan, kita mengetahui bahwa sebuah garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk.

ŷ = a + bx

yang dalam hal ini a menyatakan intersep atau perpotongan dengan sumbu tegak, dan b adalh kemiringan atau gradiennya. Lambang ŷ digunakan di sini untuk membedakan antara nilai ramalan yang di hasilkan garis regresi dan nilai pengamatan y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu. Garis regresi demikian dapat digambarkan pada diagram pencar.