REGRESI

Persamaan matematik yang memungkinkan untuk meramalkan nilai-nilai suatu peubah tak bebas dari nilai-nilai satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Istilah ini berasal dari telaah kebakaan yang dilakukan oleh Sir Francis Galton ( 1822-1911 ) yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dari ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi anak laki-laki dari ayah yang tinggi setelah beberapa generasi cenderung mundur ( regressed ) mendekati nilai tengah populasi. Dengan kata lain, anak laki-laki dari ayah yang badannya sangat tinggi cenderung lebih pendek dari pada ayahnya, sedangkan anak laki-laki dari ayahyang badannya sangat pendek cenderung lebih tinggi dari pada ayahnya. Sekarang istilah regresi diterapkan pada semua jenis peramalan, dan tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi.

Menurut Walpole (1995), Regresi umumnya membicarakan masalah pendugaan atau peramaln nilai peubah tak bebas Y berdasarkan peubah bebas X yang diketahui nilainya dan menghasilkan sebaran nilai yang kemudian ditebarkan atau dipoltkan dan menghasilkan apa yang disebut diagram pencar terlihat bahwa titik-titiknya mengikuti sebuah garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan secara linear. Bila hubungan linear demikian ada, maka kita berusaha menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis-lurus yang disebut garis regresi linear. Dari aljabar atau ilmu ukur analitik di sekolah lanjutan, kita mengetahui bahwa sebuah garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk.

ŷ = a + bx

yang dalam hal ini a menyatakan intersep atau perpotongan dengan sumbu tegak, dan b adalh kemiringan atau gradiennya. Lambang ŷ digunakan di sini untuk membedakan antara nilai ramalan yang di hasilkan garis regresi dan nilai pengamatan y yang sesungguhnya untuk nilai x tertentu. Garis regresi demikian dapat digambarkan pada diagram pencar.