Teori Antrian (Queueing Theory)

Teori antrian diciptakan pada tahun 1909 oleh ahli matematika dan insinyur berkebangsaan Denmark yang bernama A.K Erlang. Menurut P. Siagian (1987), suatu antrian adalah suatu garis tunggu dari nasabah (satuan) yang memerlukan layanan dari satu atau lebih pelayanan (fasilitas layanan). Studi matematikal dari kejadian atau gejala garis tunggu ini disebut teori antrian. Kejadian garis tunggu timbul disebabkan oleh kebutuhan akan layanan melebihi kemampuan (kapasitas) pelayanan atau fasilitas layanan, sehingga nasabah yang tiba tidak bisa segera mendapat layanan disebabkan kesibukan pelayanan.
Dalam banyak hal, tambahan fasilitas pelayanan dapat diberikan untuk mengurangi antrian atau untuk mencegah timbulnya antrian. Akan tetapi, biaya karena memberikan pelayanan tambahan, akan menimbulkan pengurangan keuntungan mungkin sampai di bawah tingkat yang dapat diterima. Sebaliknya, sering timbulnya antrian yang panjang akan mengakibatkan hilangnya langganan atau nasabah.

Menurut Pangestu, dkk (1989), tujuan dasar model-model antrian adalah untuk meminimumkan total dua biaya, yaitu biaya langsung penyediaan fasilitas pelayanan dan biaya tidak langsung yang timbul karena para individu harus menunggu untuk dilayani. Bila suatu sistem mempunyai fasilitas pelayanan lebih dari jumlah optimal, ini berarti membutuhkan investasi modal yang berlebihan, tetapi bila jumlahnya kurang dari optimal hasilnya adalah tertundanya pelayanan. Model antrian merupakan peralatan penting untuk sistem pengolaan yanh menguntungkan dengan menghilangkan antrian.
Sistem antrian yang terjadi dapat sederhana atau sangat kompleks. Sistem ini mempunyai 2 bagian dasar, yaitu suatu antrian tunggal dan sebuah fasilitas pelayanan tunggal, yang juga disebut sebagai single channel.
Menurut Siagian (1987), ada 4 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan dalam praktek, yaitu :
1. First come first served (FCFS) atau first in first out (FIFO), artinya lebih dahulu datang (sampai) lebih dahulu dilayani. Misalnya antri membeli tiket bioskop.
2. Last come first served (LCFS) atau last in first out (LIFO), artinya yang tiba terakhir yang lebih dahulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator (lift) untuk lantai yang sama.
3. Service in random order (SIRO), artinya panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dahulu tiba.
4. Priority service (PS), artinya prioritas pelayana diberikan kepada yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang dengan keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter. Mungkin juga, karena kedudukan atau jabatan seseorang menyebabkan dilayani terlebih dahulu atau diberi prioritas lebih tinggi, tidak soal siapa yang terlebih dahulu masuk garis tunggu.