Linear programming

Linear programming atau program linier diawali oleh George B. Dantzig, yang berhasil menemukan metode untuk menyelesaikan masalah program linier dengan banyak variabel keputusan. Dantzig bekerja pada penelitian teknik matematik untuk memecahkan masalah logistik militer ketika ia dipekerjakan oleh Angkatan Udara Amerika Serikat selama Perang Dunia II. Penelitiannya didukung oleh ahli-ahli lain seperti J. Von Neumann, L. Hurwicz, dan T. C. Koopmans, yang bekerja pada subyek yang sama. Nama asli teknik yang digunakan adalah program saling ketergantungan kegiatan-kegiatan dalam suatu struktur linier yang kemudian disingkat menjadi program linier (Sri Mulyono, 2002). Program linier memiliki berbagai macam pengertian yaitu :
1. Program linier merupakan suatu model umum yang dapat digunakan dalam pemecahan pengalokasian sumber-sumber yang terbatas secara optimal. Masalah tersebut timbul apabila seseorang diharuskan untuk memilih atau menentukan tingkat setiap kegiatan yang akan dilakukan, dimana masing-masing kegiatan membutuhkan sumber yang sama sedangkan jumlahnya terbatas (Subagyo,2000).
2. Program linier berasal dari kata pemograman dan linier. Pemrograman artinya perencanaan dan linier berarti bahwa fungsi-fungsi yang digunakan merupakan fungsi linier. Jadi, program linier adalah suatu teknik perencanaan yang bersifat analitis yang analisisnya memakai model matematika, dengan tujuan menemukan beberapa kombinasi alternatif pemecahan masalah dan kemudian dipilih yang terbaik diantaranya dalam rangka menyusun langkah-langkah kebijaksanaan lebih lanjut tentang alokasi sumber daya dan dana yang terbatas guna mencapai tujuan dan sasaran yang diinginkan secara optimal (Media Anugerah Ayu, 1996).
3. Program linier merupakan salah satu teknik penelitian operasional yang digunakan paling luas dan diketahui dengan baik dan berupa metode matematik yang berfungsi mengalokasikan sumber daya yang langka untuk mencapai tujuan tunggal seperti memaksimumkan keuntungan dan meminimumkan biaya. Program linier bayak diterapkan dalam membantu menyelesaikan masalah ekonomi, industri, militer, dan sosial. Program linier berkaitan dengan penjelasan suatu dunia nyata sebagai suatu model matematik yang terdiri atas sebuah fungsi tujuan dan sistem kendala linier (Sri Mulyono, 2002).